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Correction - Exercice corrigé n°10 - Fonctions linéaires


1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Correction - Exercice corrigé n°10


10 - Soit \(f\) cette fonction linéaire et \(a\) son coefficient

* On a : \(A(-3;5)\) \(\in\) \((OA)\) si et seulement si \(f(-3)=5\).

C'est à dire \(-3a=5\), soit \(a=\)\(\color{fuchsia}{-{5\over3}}\)

D'où

\(f:\mathbb R\to \mathbb R\)

\(\quad \; \; x\mapsto x+1\)


* On a :

\(f(3)=\)\(-{5\over3}\)\(\times3=-5\) donc \(I\) \(\in\) \((OA)\).

\(f(\)\(-{5\over3}\)\()=\)\(-{5\over3}\)\(\times\)\((-{1\over5})\)\(=\)\({1\over3}\) donc \(J\) \(\in\) \((OA)\).

Et puisque \(A\) \(\in\) \((OA)\), \(I\) \(\in\) \((OA)\) et \(J\) \(\in\) \((OA)\), donc \(A, I\) et \(J\) sont alignés.


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