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Correction - Exercice 09 page 20 - Angles


1ère année secondaire

Angles

Exercice 09 page 20



a) Calculons le périmètre d'un cercle circonscrit à un triangle \(EFG\) rectangle en \(E\) et dont l'hypoténuse mesure \(6cm\).

Traçons un triangle \(EFG\) rectangle en \(E\) et dont l'hypoténuse mesure \(6cm\)




Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse, et puisque le périmètre \(P\) du cercle égale \(D \times \pi\) donc \(P=6 \times \pi =6\pi cm\).


b) Calculons l'aire du disque limité par le cercle circonscrit à un triangle \(ABC\) rectangle en \(A\) et tel que \(BC=5cm\).

L'aire du disque limité par le cercle circonscrit au triangle rectangle \(ABC\) dont l'hypoténuse \(BC=5cm\) est :
\(Aire= r^2 \times \pi\) avec \(r=\frac{BC}{2}\) \(\Rightarrow\)

\(Aire=\) \(({\frac{BC}{2})}^2\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)

\(Aire=\) \(\frac{BC^2}{2^2}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)

\(Aire=\) \(\frac{5^2}{2^2}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)

\(Aire=\) \(\frac{25}{4}\) \(\times\pi\) \(\Rightarrow\)

\(Aire=\) \(\frac{25}{4}\)\(\pi\) \(cm^2\) \(\Rightarrow\)

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