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Correction - Exercice 02 page 180 - Activités algébriques


1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 02 page 180



1- Exprimons l'aire de la partie colorée sous forme d'un produit.



Soient :
\(A_C\) l'aire de la partie colorée.
\(A_R\) l'aire du rectangle. \(A_R=L \times l\)
\(A_T\) l'aire du trapèze. \(A_T=\)\(\frac{(b_1+b_2)h}{2}\)

On a :
\(A_C=A_R-A_T\) \(\Rightarrow\)

\(A_C=(13\times 10)-(\)\(\frac{(13+a).10}{2}\)\()\)\(\Rightarrow\)

\(A_C=\)\(\frac{260-(130+10a)}{2}\)\(\Rightarrow\)

\(A_C=\)\(\frac{260-130-10a}{2}\)\(\Rightarrow\)

\(A_C=\)\(\frac{10(13-a)}{2}\)\(\Rightarrow\)

\(A_C=\)\(5(13-a)\).


2- Développons et réduisons ce produit.
\(A_C=\)\(5(13-a)=5\times 13-5\times a=65-5a\)


3- Nous en déduisons une expression de l'aire de la partie non colorée.
\(A_T=A_R-A_C=(13\times 10)-(65-5a)=130-65+5a=65+5a\)


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