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Correction - Exercice 08 page 181 - Activités algébriques


1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 08 page 181



Recopions et relions par une flèche chaque expression à son écriture factorisée :



* \((7x+3)(x-5)-7x-3\).


\((7x+3)(x-5)-7x-3=\)

\((7x+3)(x-5)-(7x+3)=\)

\((7x+3)((x-5)-1)=\)

\((7x+3)(x-6)\)


* \((-2x+3)^2-16\).

\((-2x+3)^2-16=\)

\((-2x+3)^2-4^2=\)

\((-2x+3+4)(-2x+3-4)=\)

\((-2x+7)(-2x+-1)\)


\(x^2-1+(x+1)(x-3)\).


\(x^2-1+(x+1)(x-3)=\)

\(x^2-1^2+(x+1)(x-3)=\)

\((x+1)(x-1)+(x+1)(x-3)=\)

\((x+1)(x-1+x-3)=\)

\((x+1)(2x-4)=\)

\((x+1)\times2(x-2)=\)

\(2(x+1)(x-2)\)


* \(\frac{25}{16}x^2-\frac{1}{2}\).

\(\frac{25}{16}x^2-\frac{1}{2}=\)

\((\frac{5}{4}x)^2-(\frac{1}{\sqrt{2}})^2=\)

\((\frac{5}{4}x)^2-(\frac{\sqrt{2}}{2})^2=\)

\((\frac{5}{4}x-\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{5}{4}x+\frac{\sqrt{2}}{2})\)



* \((\sqrt{2}+1)^3\).

\((\sqrt{2}+1)^3=\)

\((\sqrt{2})^3+3.(\sqrt{2})^2.1+3.\sqrt{2}.1^2+1^3=\)

\(2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1=\)


\(2\sqrt{2}+7+3\sqrt{2}\)



* \(x^6+22x^3+121\).

\(x^6+22x^3+121=\)

\((x^3)^2+2.11.x^3+11^2=\)

\((x^3+11)^2\)


* \(4-(2-x)^2\).

\(4-(2-x)^2=\)

\(2^2-(2-x)^2=\)

\((2-(2-x))(2+(2-x))=\)

\((2-2+x)(2+2-x)=\)

\((x)(4-x)\)

Conclusion :



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