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Correction - Exercice 07 page 33 - Théorème de Thalès et sa réciproque


1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 07 page 33



Montrer que le quadrilatère \(EFGB\) est un losange.
\(ABC\) est un triangle alors d'après le théorème de Thalès On a :

\(\frac{AE}{AB}\) \(=\) \(\frac{EF}{BC}\) \(=\) \(\frac{1,6}{4}\)
Et par la suite :
\(EF\) \(=\) \(\frac{BC\times AE}{AB}\) \(=\) \(\frac{6\times 1,6}{4}\)\(=\) \(2,4cm\).

Donc les deux cotés consécutifs \(EB\) et \(EF\) sont égaux.

Et comme Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.

Conclusion :
\(GBEF\) est un losange.

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