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Correction - Exercice 08 page 34 - Théorème de Thalès et sa réciproque


1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 08 page 34

\(AM=2cm\), \(MB=6cm\) et \(AC=5cm\).

Calculons \(AN\) :
On a \(\widehat{A B C}\) et \(\widehat{A M N}\) sont deux angles correspondants égaux alors les deux droites \((BC)\) et \((MN)\) sont parallèles.

D'où d'après le théorème de Thalès on a :
\(\frac{AN}{AC}\) \(=\) \(\frac{AM}{AB}\)
Et par la suite :
\(AN=\) \(\frac{AM\times AC}{AB}\)Soit \(AB=AM+MB=2+6=8cm\)

Donc

\(AN=\) \(\frac{2\times 5}{8}\) \(=\) \(\frac{10}{8}\) \(=\) \(\frac{5}{4}\).


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