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Correction - Exercice 09 page 181 - Activités algébriques


1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 09 page 181



Calculons :
\(C_1=\sqrt{(\pi + 1)(\pi – 1)+1}\).

\(C_1=\sqrt{(\pi+1)(\pi–1)+1}\) \(\Rightarrow\)

\(C_1=\sqrt{(\pi^2–1^2)+1}\) \(\Rightarrow\)

\(C_1=\sqrt{\pi^2–1+1}\) \(\Rightarrow\)

\(C_1=\sqrt{\pi^2}\) \(\Rightarrow\)

\(C_1=\pi\)


\(C_2=94\times94–2\times94\times7+7\times7\).

\(C_2 = 94\times 94–2\times 94\times 7 + 7\times 7\)
 \(\Rightarrow\)

\(C_2 = (94–7)^2\)
 \(\Rightarrow\)

\(C_2 = (87)^2\)
 \(\Rightarrow\)

\(C_2 = 7569\)



\(C_3=1003\times997+51\times49\).

\(C_3=1003\times997+51\times49\) \(\Rightarrow\)

\(C_3=1000+3\times1000-3+5+1\times50-1\) \(\Rightarrow\)

\(C_3=1000^2-3^2+50^2-1^2\) \(\Rightarrow\)

\(C_3=1000000-9+2500-1\) \(\Rightarrow\)

\(C_3=1000000-10+2500\) \(\Rightarrow\)

\(C_3=1002490\)


\(C_4=(125)^2–(124)^2\).

\(C_4=(125)^2–(124)^2\) \(\Rightarrow\)

\(C_4=(125–124)(125+124)\) \(\Rightarrow\)

\(C_4=1\times249\) \(\Rightarrow\)

\(C_4=249\)


\(C_5=(326)^2–(325)^2\).

\(C_5=(326)^2–(325)^2\) \(\Rightarrow\)

\(C_5=(326–325)(326+325)\) \(\Rightarrow\)

\(C_5=1\times651\) \(\Rightarrow\)

\(C_5=651\)

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