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Correction - Exercice 10 page 34 - Théorème de Thalès et sa réciproque


1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 10 page 34



Montrons que \(IJKL\) est un parallélogramme.
Soit \([BD]\) le diagonal du quadrilatère \(ABCD\)

Dans le triangle \(ABD\) et d'après le théorème de Thalès on a :
\((IL)//(BD)\) et \(IL=\)\(\frac{1}{2}\)\(BD\).

Dans le triangle \(CBD\) et d'après le théorème de Thalès on a :
\((JK)//(BD)\) et \(JK=\)\(\frac{1}{2}\)\(BD\).

D'où \((IL)//(JK)\) et \(IL=JK=\)\(\frac{1}{2}\)\(BD\)

Donc le quadrilatère \(IJKL\) est un parallélogramme.

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