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Correction - Exercice 14 page 181 - Activités algébriques


1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 14 page 181





Soient \(A_1\) l'aire de la figure Bleu et \(A_2\) l'aire de la figure jaune.

\(A_1=r^2\times\pi=(m+n)^2\pi\)

\(A_2=\)\(\frac{n^2\pi}{2}\)\(+\)\(\frac{m^2\pi}{2}\)\(+\)\(\frac{n^2\pi}{2}\)\(+\)\(\frac{m^2\pi}{2}\) \(\Rightarrow\)

\(A_2=\)\(\frac{n^2\pi+m^2\pi+n^2\pi+m^2\pi}{2}\) \(\Rightarrow\)

\(A_2=\)\(\frac{2(n^2\pi)+2(m^2\pi)}{2}\) \(\Rightarrow\)


\(A_2=\)\(\frac{2(n^2\pi+m^2\pi)}{2}\) \(\Rightarrow\)


\(A_2=\)\(\frac{2(m^2+n^2)\pi}{2}\) \(\Rightarrow\)


\(A_2=\)\((m^2+n^2)\pi\)


Conclusion :
Ce n'est pas vrai que les deux figures ci-dessous ont la même aire

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