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Exercice 14 page 35 - Théorème de Thalès et sa réciproque


1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 14 page 35



Sur une droite \(D\) munie d'un repère \((O, I)\) on donne les points \(A\), \(B\) et \(C\) d'abscisses respectives \(a\), \(b\) et \(c\) avec \(a\), \(b\) et \(c\) des réels strictement positifs.

1- a) Tracer une droite \(\Delta \) sécante à \(D\) en \(O\).

b) Soit \((O, J)\) un repère de \(\Delta \) tel que \(OI=OJ\).

Placer le point \(N\) sur \(\Delta \) d'abscisse \(c\).

2- La parallèle à \((BN)\) passant par \(A\) coupe \(\Delta \) en \(M\).

a) Calculer \(\frac{ON}{OM}\).

b) Déduire un segment de longueur \(\frac{ac}{b}\).

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