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Exercice 15 page 35 - Théorème de Thalès et sa réciproque


1ère année secondaire

Théorème de Thalès et sa réciproque

Exercice 15 page 35



Soit \((D)\) et \((D')\) deux droites perpendiculaires en \(O\). Placer un point \(B\) sur \((D)\) puis un point \(C\) sur \((D')\) tels que \(BC = 5cm\).

1- La construction est-elle toujours possible? Expliquer.

2- Lorsque la construction du point \(C\) est possible, on note \(I\) le milieu de \([BC]\).

a) Calculer \(OI\) et en déduire sur quelle ligne fixe se déplace \(I\) lorsque le point \(B\) varie sur \((D)\).

b) La parallèle à \((D')\) passant par \(B\) coupe \((OI)\) en \(G\). Calculer \(OG\) et en déduire sur quelle ligne fixe se déplace le point \(G\) lorsque \(B\) varie sur \((D)\).

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