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Exercice 20 page 182 - Activités algébriques


1ère année secondaire

Activités algébriques

Exercice 20 page 182



1- Montrer l'égalité suivante lorsque \(n\) est un entier naturel non nul

\(\frac{1}{n}\) \(-\) \(\frac{1}{n+1}\) \(=\) \(\frac{1}{n(n+1)}\).

2- Ecrire chacune des fractions suivantes sous la forme d'une différence de deux fractions dont les dénominateurs sont deux entiers consécutifs.
\(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{1}{6}\) ; \(\frac{1}{12}\) et \(\frac{1}{110}\)

3- Déduire de ce qui précède le calcul de
\(\frac{1}{1\times2}\) \(+\) \(\frac{1}{2\times3}\) \(+\) \(\frac{1}{3\times4}\) \(+...+\) \(\frac{1}{2003\times2004}\).

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