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Correction - Exercice 01 page 237 - 1 - Systèmes de deux équations à deux inconnues


1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 1



Résolvons le système :

\(\left\{\begin{matrix}
3x-y=5 & \\
-4x+y=-6 &
\end{matrix}\right.\)


Pour la première équation :

On a : \(3x-y=5\) signifie que \(3x=5+y\) signifie que \(x=\)\(\frac{5+y}{3}\).

On remplace ensuite le 
\(x\) dans la deuxième équation :\(-4x+y=-6\) signifie \(-4\times\)\(\frac{5+y}{3}\)\(+y=-6\) signifie \(\frac{-20-4y}{3}+\frac{3y}{3}\)\(=-6\) signifie \(\frac{-20-y}{3}\)\(=-6\) signifie \(-20-y=-18\) signifie \(-y=2\) signifie\(y=-2\).


Ensuite on remplace \(y\) de la première équation par \(-2\) :
\(x=\)\(\frac{5+y}{3}\) signifie \(x=\)\(\frac{5-2}{3}\) d'où \(x=\)\(\frac{3}{3}\) signifie\(x=1\).

Et par la suite : la solution est 
\(S=\{\)\((1\)\(,\)\(-2)\)\( \}\).

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