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Correction - Exercice 01 page 237 - 3 - Systèmes de deux équations à deux inconnues


1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 3



Résolvons le système :

\(\left\{\begin{matrix}
5x+6y=26 & \\
4x-12y=4 &
\end{matrix} \right.\)


Pour la première équation :

On a : \(5x+6y=26\) signifie que \(5x=26-6y\) signifie \(x=\)\(\frac{26- 6y}{5}\).

On remplace ensuite le \(x\) dans la deuxième équation :
\(4x-12y=4\) signifie \(4\times (\)\(\frac{26-6y}{5}\)\()- 12y=4)\) signifie

\(\frac{104-24y}{5}\)\(-\frac{60} {5}\)\(y=4)\) signifie \(-\frac{84} {5}\)\(y=\)\(\frac{20}{5}-\frac{104}{5}\) signifie \(-\frac{84} {5}\)\(y=\)\(-\frac{84}{5}\) signifie \(y=1\).

Ensuite on remplace \(y\) de la première équation par \(1\) :
\(x=\)\(\frac{26-6y}{5}\) signifie \(x=\)\(\frac{20}{5}\) signifie \(x=4\) .

Et par la suite : la solution est \(S=\{\)\((4\)\(,\)\(1)\)\( \}\).

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