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Correction - Exercice 01 page 237 - 5 - Systèmes de deux équations à deux inconnues


1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 5



Résolvons le système :

\(\left\{\begin{matrix}
-2a+10–b=0 & \\
19b=-30+2a &
\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}
-2a–b=-10 & \\
-2a+19b=-30 &
\end{matrix}\right.\)


* On soustrait membre à membre on trouve :
\(-2a-(-2a)-b-(19b)=-10-(-30)\) \(\Rightarrow\) \(-20b=20\) \(\Rightarrow\) \(b=\)\(-\frac{20}{20}\)\(\Rightarrow\) \(b=-1\).

Ensuite on remplace \(b\) dans la première équation pour trouver \(a\) :
\(-2a -19=-30\) \(\Rightarrow\) \(-2a=-30+19\)  \(\Rightarrow\) \(-2a=-11\)\(\Rightarrow\) \(a=\)\(\frac{11}{2}\)

Et par la suite : la solution est \(S=\{(\)\(\frac{11}{2}\)\(,\)\(-1)\)\( \}\).

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