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Correction - Exercice 02 page 237 - 1 - Systèmes de deux équations à deux inconnues


1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 02 page 237 - 1



Résolvons le système :

\(\left\{\begin{array}{ll}
x+y=0 & \\
y=3 &
\end{array}\right.\)


Soit \(D\) la représentation graphique de l'équation \(x+y=0\), et \(D'\) la représentation graphique de l'équation \(y=3\).


Pour la droite \(D\) :
Si \(x = 0\) alors \(0+y=0\) donc \(y = 0\).
Si \(x = 1\) alors \(1+y=0\) donc \(y = -1\).
Et par la suite \(D\) est la représentation graphique de l'équation \(x+y=0\) qui passe par les deux point \(A(0,0)\) et  \(B(1,-1)\).

Pour la droite \(D'\) :
Ici quelque soit \(x\), \(y\) égale toujours à \(3\) 
Si \(x = 0\) donc \(y = 3\).
Si \(x = 1\) donc \(y = 3\).
Et par la suite \(D'\) est la représentation graphique de l'équation \(y=3\) qui passe par les deux point \(C(0,3)\) et  \(D(1,3)\).

Traçons les deux droites \(D\) et \(D'\) :


Les deux droites \(D\) et \(D'\) sont sécantes, donc la solution de ce système d'équation est l'intersection de ces deux droites. 

C'est à dire le point d'abscisse \(-3\) et d'ordonnée \(3\).

Conclusion : \(S=\{\)\((-3\)\(,\)\(3)\)\( \}\).

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