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Correction - Exercice 02 page 237 - 5 - Systèmes de deux équations à deux inconnues


1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 02 page 237 - 5



Résolvons le système :

\(\left\{\begin{array}{ll}
2x-y+3=0 & \\
2y=4x+6 &
\end{array}\right.\)


Pour la première équation :\(2x-y+3=0\) \(\Rightarrow \) \(-y=-2x-3\) \(\Rightarrow \) \(y=2x+3\).

Pour la deuxième équation :\(2y=4x+6\) \(\Rightarrow \) \(y=\frac{4x+6}{2}\) \(\Rightarrow \) \(y=2x+3\).


Donc l'équation de \(D'\) est la même pour \(D\).
C'est à dire \(D\) et \(D'\) sont deux droites confondues, et par la suite l'ensemble des solutions est la droite \(D\) toute entière.

Conclusion : \(S=(D)\).

Soit \(D\) la représentation graphique de l'équation \(y=2x+3\).

Si \(x = 0\) alors \(y=0+3\) donc \(y = 3\).


Si \(x = 1\) alors \(y=2+3\) donc \(y = 5\).

Et par la suite \(D\) est la représentation graphique de l'équation \(y=2x+3\) qui passe par les deux point \(A(0,3)\) et \(B(1,5)\).



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