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Correction - Exercice 07 page 46 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle


Correction - Exercice 07 page 46 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle

1ère année secondaire

Rapports trigonométriques d'un angle aigu

Relations métriques dans un triangle rectangle

Exercice 07 page 46


1- Construisons un angle aigu \(\widehat{xOy}\) tel que \(sin~\widehat{xOy}=\frac{2}{3}\).

On sait que \(sin~\widehat{xOy}=\frac{côté~opposé~pour~\widehat{xOy}}{hypténuse}\) alors \(sin~\widehat{xOy}=\frac{2}{3}\) signifie que l'angle \(\widehat{xOy}\) est l'angle aigu d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure \(3cm\) et de coté opposé mesure \(2cm\)



2- Construisons un angle aigu \(\widehat{zFw}\) tel que \(cos~\widehat{zFw}=0,35\).


On sait que \(cos~\widehat{zFw}=\frac{côté~adjacent~pour~\widehat{zFw}}{hypténuse}\) alors \(cos~\widehat{zFw}=0,35=\frac{3,5}{10}\) signifie que l'angle \(\widehat{zFw}\) est l'angle aigu d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure \(10cm\) et de coté adjacent mesure \(3,5cm\).


3- Construisons un angle aigu \(\widehat{uAv}\) tel que \(tan~\widehat{uAv}=4,2\).

On sait que 
\(tan~\widehat{uAv}=\frac{côté~opposé~pour~\widehat{uAv}}{côté~adjacent~pour~\widehat{uAv}}\) alors \(tan~\widehat{uAv}=4,2=\frac{4,2}{1}\) signifie que l'angle \(\widehat{uAv}\) est celui d'un triangle rectangle dont le coté opposé à \(\widehat{uAv}\) mesure \(4,2cm\) et le coté adjacent à \(\widehat{uAv}\) mesure \(1cm\).



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