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Correction - Exercice 14 page 238 - Systèmes de deux équations à deux inconnues


Correction - Exercice 14 page 238 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 14 page 238



Soient \(x\) le nombre des mesures que porte l'ânesse, et \(y\) le nombre des mesures que porte le mulet, et d'après l'énoncé on trouve le système l'équation suivant :

\(\begin{cases} y+1=2(x-1) \\ y-1=x+1 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)

\(\begin{cases} y+1=2x-2 \\ y-x=2 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)

\(\begin{cases} y-2x=-3 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)

Remplaçons la première équation par la soustraction des deux équations \(\begin{cases} -x=-5 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)

\(\begin{cases} x=5 \\ y-x=2 \end{cases}\)\(\Rightarrow \)

\(\begin{cases} x=5 \\ y-5=2 \end{cases}\) \(\Rightarrow \)


\(\begin{cases} x=5 \\ y=7 \end{cases}\)

Donc \(5\) est le nombre des mesures que porte l'ânesse et \(7\) le nombre des mesures que porte le mulet

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