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Correction - Exercice 14 page 47 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle


Correction - Exercice 14 page 47 - Rapports trigonométriques d'un angle aigu - Relations métriques dans un triangle rectangle

1ère année secondaire

Rapports trigonométriques d'un angle aigu

Relations métriques dans un triangle rectangle

Exercice 14 page 47



Calculons la hauteur \(L\) :

Soit \(h\) et \(x\) comme le montre la figure :

On a : \(tan 45° = 1 = \frac{h}{x}\) d'où \(h = x\).

On a aussi : \(tan 32° = 0,62 = \frac{h}{x+18,70}\)

D'où \(h = (x+18,70)\times 0,62\) 

Et puisque on a trouvé que \(h = x\), on remplace \(h\) par \(x\) et on trouve \(h = (h+18,70)\times 0,62=0,62h+11,6\)

Et par la suite \(h - 0,62h=11,6\)

Ce qui donne \(0,38h=11,6\)

Alors \(h=\frac{11,6}{0,38}=30,53\)

Donc \(L=h+1,78=30,53+1,78=32,31m\)

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