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Correction - Exercice 12 page 193 - Fonctions linéaires


Correction - Exercice 12 page 193 - Fonctions linéaires


1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Exercice 12 page 193



1- Représentons graphiquement l'aire du triangle \(ABN\) en fonction de la hauteur \(NH\), sachant que \(AB=5cm\) :


On sait que l'aire \(\boldsymbol{A}\) d'un triangle est égale à \(\frac{base \times hauteur}{2}\) d'où \(\boldsymbol{A}=\frac{AB\times NH}{2}=\frac{5.NH}{2}=\frac{5}{2}NH\) donc \(\boldsymbol{A}=\frac{5}{2}NH\).

Soit \(D\) la représentation graphique de la fonction linéaire \(f\) tel que \(D: y=\frac{5}{2}x\) avec \(y =\boldsymbol{A}\) et \(x=NH\).

Soit \(B(1,\frac{5}{2})\) et \(O(0,0)\).


2- 

a) Lisons graphiquement l'aire d'un triangle tel que \(NH=4cm\) :

D'après le graphique lorsque \(NH=4cm\), \(\boldsymbol{A}=10cm^2\).



b) Lisons graphiquement l'aire d'un triangle tel que \(NH=3,5cm\) :

D'après le graphique lorsque \(NH=3,5cm\), \(\boldsymbol{A}=8,75cm^2\).



c) Lisons graphiquement la hauteur NH d'un triangle d'aire \(20cm^2\) :
D'après le graphique lorsque \(\boldsymbol{A}=20cm^2\), \(NH=8cm\).

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