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Exercice 14 page 193 - Fonctions linéaires


Exercice 14 page 193 - Fonctions linéaires


1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Exercice 14 page 193



Dans le triangle \(OAB\) rectangle en \(A\), on a \(OA=40\) et \(AB=9\).

Soit \(C\) un point de la demi-droite \([OA)\) et \(x=OC\).
La parallèle à \((AB)\) passant par \(C\) coupe \((OB)\) en un point D. On pose \(CD=y\) et \(OD=z\).

1- Que vaut \(OB\) ?

2- 
a) Donner l'expression de \(y\) en fonction de \(x\).
b) Donner de deux manières, l'expression de \(z\) en fonction de \(x\).

3- On note \(a\) l'aire du triangle \(OCD\).
a) Déterminer a lorsque \(x=1\), puis lorsque \(x=2\).
b) L'aire \(a\) est-elle fonction linéaire de \(x\)?
c) Déterminer \(a\) en fonction de \(x\).

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