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Correction - Exercice 09 page 66 - Vecteurs et translations


Correction - Exercice 09 page 66 - Vecteurs et translations

1ère année secondaire 

Vecteurs et translations 

Exercice 09 page 66


\(A\) et \(B\) sont deux points distincts. 

Déterminons dans chaque cas l'ensemble des points \(M\) et le construire.
1- \(\vec{AM}\) = \(\vec{AB}\)
\(\vec{AM}\) = \(\vec{AB}\) c'est à dire les deux points \(B\) et \(M\) sont confondus.
Correction - Exercice 09 page 66_1 - Vecteurs et translations

2- \(AM = AB\)
\(AM = AB\) c'est à dire l'ensemble des points \(M\) est le cercle \(C\) du centre \(A\) et de rayon \(AB\).
Correction - Exercice 09 page 66_2 - Vecteurs et translations

3- \(\vec{AM}\) = \(\vec{BM}\)
\(\vec{AM}\) = \(\vec{BM}\) \(\Rightarrow\)
\(\vec{AM}\) - \(\vec{BM}\)= \(\vec{0}\) \(\Rightarrow\)
\(\vec{AM}\) + \(\vec{MB}\)= \(\vec{0}\) \(\Rightarrow\)
\(\vec{AB}\)= \(\vec{0}\)  ce qui veut dire que \(A\) et \(B\) sont deux points confondus, or \(A\) et \(B\) sont deux points distincts. Donc c'est impossible de trouver \(M\).

4- \(AM = BM\)
\(AM = BM\) signifie que l'ensemble des poins \(M\) est la médiatrice du segment \([AB]\).
Correction - Exercice 09 page 66_3 - Vecteurs et translations

5- \((AM) \perp (AB)\)
\(AM \perp AB\) signifie que l'ensemble des poins \(M\) est la droite perpendiculaire à \((AB)\) passant par le point \(A\).

6- \((AM) \perp (MB)\)
\((AM) \perp (MB)\) signifie que l'ensemble des poins \(M\) est le cercle  \(C\) du centre \(I\) le milieu de \([AB]\), et de rayon \(IA\).
Correction - Exercice 09 page 66_5 - Vecteurs et translations


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