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Correction - Exercice 12 page 66 - Vecteurs et translations


Correction - Exercice 12 page 66 - Vecteurs et translations

1ère année secondaire 

Vecteurs et translations 

Exercice 12 page 66


Soit \(ABC\) un triangle.

Correction - Exercice 12 page 66_1
Montrons que les images des points \(A\), \(B\) et \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) se trouvent sur un cercle dont le rayon est égal au rayon du cercle circonscrit au triangle \(ABC\) :

L'image du point \(A\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(B\).
L'image du point \(B\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(B'\).
L'image du point \(C\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(C'\).

Et par la suite l'image du triangle \(ABC\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le triangle \(BB'C'\).


Soit \(O\) le centre du cercle circonscrit au triangle \(ABC\), l'image du point \(O\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le point \(O'\). et puisque la translation conserve la distance alors l'image du cercle circonscrit au triangle \(ABC\) par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) est le cercle circonscrit au triangle \(BB'C'\).

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