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Correction - Exercice 02 page 78 - Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires



Correction - Exercice 02 page 78 - Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires

1ère année secondaire 

Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires 

Exercice 02 page 78


Traçons un parallélogramme \(ABCD\).
1- 
On a \(\vec{DP}=\vec{DA}+\vec{AB}\) et \(\vec{DA}+\vec{AB}=\vec{DB}\) d'où \(\vec{DP}=\vec{DB}\) et par la suite le point \(P=B\).

On a \(\vec{CQ}=\vec{CD}+\vec{CB}\) et \(\vec{CD}+\vec{CB}=\vec{CA}\) d'où \(\vec{CQ}=\vec{CA}\) et par la suite le point \(Q=A\).

2- Plaçons \(E\) le symétrique de \(B\) par rapport à \(C\).
Comparons \(\vec{AC}\) et \(\vec{DE}\) :
On a \(CE=AD\) et \(AC=DE\) d'où \(ABCD\) est un parallélogramme et par la suite \(\vec{AC}=\vec{DE}\).

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